补码之求相反数

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概念[来自wikipedia]

**原码(True form)**：一个二进制数左边加上符号位后所得到的码，且当二进制数大于0时，符号位为0；二进制数小于0时，符号位为1；二进制数等于0时，符号位可以为0或1(+0/-0)

反码(One’s complement)：一种在计算机中数的机器码表示。对于单个数值（二进制的0和1）而言，对其进行取反操作就是将0变为1，1变为0

**补码(2’s complement)**：一种用二进制表示有号数的方法，也是一种将数字的正负号变号的方式，主要优点是 不需因为数字的正负而使用不同的计算方式

计算

正数：原码、反码、补码相同

负数：反码 — 符号位不变化，其余位数取反，补码 — 符号位不变化，其余各位原码取反+1， 即 反码+1

测试

代码如下

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@Test
    public void byteTest() {
        reverse(0);
        reverse(6);
        reverse(-6);
        reverse(128);
        reverse(-128);
        reverse(1280);
        reverse(-1280);
    }

    private Integer reverse(Integer a) {
        System.out.printf("%5d\t%32s\t%5d\t%32s\t%5d\t%32s%n", a, Integer.toBinaryString(a), ~a, Integer.toBinaryString((~a)), ~a + 1, Integer.toBinaryString((~a + 1)));
        return ~a + 1;
    }

结果

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0	                               0	   -1	11111111111111111111111111111111	    0	                               0
    6	                             110	   -7	11111111111111111111111111111001	   -6	11111111111111111111111111111010
   -6	11111111111111111111111111111010	    5	                             101	    6	                             110
  128	                        10000000	 -129	11111111111111111111111101111111	 -128	11111111111111111111111110000000
 -128	11111111111111111111111110000000	  127	                         1111111	  128	                        10000000
 1280	                     10100000000	-1281	11111111111111111111101011111111	-1280	11111111111111111111101100000000
-1280	11111111111111111111101100000000	 1279	                     10011111111	 1280	                     10100000000

可以看出：

  • 对一个数字直接取反，并不是其相反数，需要+1

  • [+0]原码=0000 0000， [-0]原码=1000 0000

    [+0]反码=0000 0000， [-0]反码=1111 1111

    [+0]补码=0000 0000， [-0]补码=0000 0000